某研究性学习小组,为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究。右图为测定风力的实验装置图,其中
CD是一段水平放置的长为
L的光滑均匀电阻丝,电阻丝阻值较大;一质量和电阻都不计的细长裸金属丝一端固定于
O点,另一端悬挂球
P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在
C点接触,
OC=
H;有风时金属丝将偏离竖直方向,与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示,细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触)
(1)已知电源电动势为
E,内阻不计,理想电压表两接线柱分别与
O点和
C点相连,球
P的质量为
m,重力加速度为
g,由此可推得风力大小
F与电压表示数
u的关系式为
F=
(2)研究小组的同学猜想:风力大小
F可能与风速大小
v和球半径
r这两个因素有关,于是他们进行了如下实验:
实验一:使用同一球,改变风速,记录了在不同风速下电压表的示数。
表一:球半径
r=0.50cm
风速(m/s)
| 10
| 15
| 20
| 30
|
电压表示数(V)
| 2.40
| 3.60
| 4.81
| 7.19
|
由表一数据可知:在球半径一定的情况下,风力大小与风速大小的关系是
.
实验二:保持风速一定,换用同种材料、不同半径的实心球,记录了在球半径不同情况下电压表的示数
表二:风速
v=10m/s
球半径(cm)
| 0.25
| 0.50
| 0.75
| 1.00
|
电压表示数(V)
| 9.60
| 2.40
| 1.07
| 0.60
|
根据表二数据可知:在风速一定情况下,风力大小与球半径的关系为
。 (球体积V=
)
(3)根据上述实验结果可知风力大小
F与风速大小
v、球半径
r关系式为
。