(2)设粒子到达N点的速度为v.运动方向与轴夹角——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两平行金属板A、B长8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常数k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹．

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

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在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果．现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x（如图所示）．现在原点O处以恒定速度v不断地向第一象限内发射氘核粒子．
（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷

（用已知量B、x、v、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x、v、n表示）．
（2）求粒子从O点到A点所经历时间t₁和从O点到P点所经历时间t（用已知量x、v、n表示）．

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如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E₁，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10^-7kg，带电量q=1×10^-5C的带电粒子（重力不能忽略）从坐标为（-

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m，0）处的A点由静止开始运动，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O时的速度为v=1m/s．（g=10m/s²）
（1）求E₁的大小和方向（方向角可用角的三角函数值表示）
（2）粒子打在荧光屏M点，求M点的坐标．
（3）若在x＞0区域加竖直向上的匀强电场，场强E₂=0.4N/C，且在如图平面内以坐标为（0.1m，0）的C点为圆心，半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，粒子会打在荧光屏上坐标为（0.2m，0.1

3

m）的N点，求磁场的磁感应强度的大小和方向．

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如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E₁，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10^-7kg，带电量q=1×10^-5C的带电粒子（重力不能忽略）从坐标为（-

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m，0）处的A点由静止开始运动，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O时的速度为v=1m/s．（g=10m/s²）
（1）求E₁的大小和方向（方向角可用角的三角函数值表示）
（2）粒子打在荧光屏M点，求M点的坐标．
（3）若在x＞0区域加竖直向上的匀强电场，场强E₂=0.4N/C，且在如图平面内以坐标为（0.1m，0）的C点为圆心，半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，粒子会打在荧光屏上坐标为（0.2m，0.1

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m）的N点，求磁场的磁感应强度的大小和方向．

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如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E₁，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10^-7kg，带电量q=1×10^-5C的带电粒子（重力不能忽略）从坐标为（-

m，0）处的A点由静止开始运动，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O时的速度为v=1m/s．（g=10m/s²）
（1）求E₁的大小和方向（方向角可用角的三角函数值表示）
（2）粒子打在荧光屏M点，求M点的坐标．
（3）若在x＞0区域加竖直向上的匀强电场，场强E₂=0.4N/C，且在如图平面内以坐标为（0.1m，0）的C点为圆心，半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，粒子会打在荧光屏上坐标为（0.2m，0.1

m）的N点，求磁场的磁感应强度的大小和方向．

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