（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

1

2

(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（　　）

（2009•武汉模拟）已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

．
（1）求函数f（x）的定义域；          
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．

（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

x3-1 x-1 ，x≠1 a，x=1

，若f(x)在R上连续，则 

lim

n→∞

(

an-1

n

+

2a

3n

)=．

（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

x

-ln(1+x)．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的值域．

（2009•孝感模拟）已知函数f(x)=

1

2

-(

3

sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足

2a-c

b

=

cosC

cosB

，试求f（A）的取值范围．