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    解:令设的值域为M. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .设t∈R+，函数f(x)=
    		x
    ，(0≤x＜t)
    log
    1
    2
    x，(x≥t)
    的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是（　　）

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    设函数f(x)=ax+
    a+1
    x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)+
    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    设全集U=R，记函数f（x）=x2-2x+
    52
    的值域为M，集合N=（-∞，1]∪[3，+∞）．
    （1）求集合M；
    （2）若集合M∩N和?U（M∪N）．

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    设函数f（x）=ax+
    a+1x
    ，（a＞0），g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （1）求a的值；
    （2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x），其中x∈（0，+∞），k∈R，判断并证明h（x）在（0，+∞）的单调性；
    （3）若存在区间[m，n]，使得h（x）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函数在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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