解:(Ⅰ). --------------2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)阅读理解:
①对于任意正实数a,b,∵(
a
-
b
)2≥0, ∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab

只有当a=b时,等号成立.
②结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p

只有当a=b时,a+b有最小值2
p

(Ⅱ)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

②若m>1,只有当m=
 
时,2m+
8
m-1
有最小值
 

(Ⅲ)探索应用:
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图).问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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解::因为,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在区间(1,2)上存在零点,又因为y=与y=-在(0,+)上都是增函数,因此在(0,+)上是增函数,所以零点个数只有一个方法2:把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题,近而转化成判断交点个数问题,在坐标系中画出图形


由图看出显然一个交点,因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌,其中标着0号的有5个,标着n号的有n个(n=1,2,…9),现从袋中任取一球,求所取号码的分布列,以及取得号码为偶数的概率.

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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,

(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;

(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?

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(1)分解因式:x2-2xy+y2+2x-2y-3.
(2)求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
6
的值

(3)求函数y=
lg(25-5x)
x+1
的定义域.
(4)已知直圆锥体的底面半径等于1cm,母线的长等于2cm,求它的体积.
(5)计算:10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值.

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