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    又不共线.所以.MF∥OB. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是两个不共线的非零向量.

    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

    【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

    第二问，由向量和共线可知

    存在实数，使得=()

    =，结合平面向量基本定理得到参数的值。

    解：（1）∵=（）+（）+

    ==    ……………3分

    ∴      ……………5分

    又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

    （2）由向量和共线可知

    存在实数，使得=()   ……………9分

    ∴=   ……………10分

    又∵不共线

    ∴  ……………12分

    解得

     

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    已知
    a
    和
    b
    不共线，
    OA
    =p
    a
    ，
    OB
    =q
    b
    （实数p≠0，q≠0），若点C在直线AB上，且
    OC
    =x
    a
    +y
    b
    （x，y是实数），则
    x
    p
    +
    y
    q
    =
    1
    1
    ．

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    已知两个不共线的向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为θ（θ为定值），且|
    OA
    |=3    ，|
    OB
    |=2    ．
    （1）若θ=
    π
    3
    ，求
    OA
    •
    AB
    的值；
    （2）若点M在直线OB上，且|
    OA
    +
    OM
    |    的最小值为
    3
    2
    ，试求θ的值．

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    已知两个不共线的向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为θ（θ为定值），且|
    OA
    |=3    ，|
    OB
    |=2    ．
    （1）若θ=
    π
    3
    ，求
    OA
    •
    AB
    的值；
    （2）若点M在直线OB上，且|
    OA
    +
    OM
    |    的最小值为
    3
    2
    ，试求θ的值．

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    O、B、C为空间四个点，又
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    为空间的一个基底，则（　　）
    A、O、A、B、C四点不共线
    B、O、A、B、C四点共面，但不共线
    C、O、A、B、C四点中任意三点不共线
    D、O、A、B、C四点不共面

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