(理)用n个不同的实数a₁,a₂,a₃,…,a_n,得到n!个不同的排列，每个排列为一行，可写出一个n!行的数阵.第i行为a_i1,a_i2,a_i3,…,a_in,记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…，n!.例如：用1，2，3可得数阵(如下图).由于每行都是1，2，3的一个排列，其中1作排头的有A²₂=2个，于是每一列中1，2，3都分别出现2次，所以此数阵每一列各数之和都是(1+2+3)×2=12,所以b₁+b₂+b₃+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.那么用1,2,3,4,5,形成的数阵中b₁+b₂+b₃+…+b₁₂₀等于

1  2  3

1  3  2

2  1  3

2  3  1

3  1  2

3  2  1

A.-3 600            B.1 800               C.-1 080          D.-720

由归纳原理分别探求：

(1)凸n边形的对角线条数f(n)=_____；

(2)平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)=____．