已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。

（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；

（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。

【解析】第一问利用古典概型概率公式得到记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则

第二问中，可能取值为0,1,2,3， 则  ，

， 

从而得到分布列和期望值。

解：（1）记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则……6分

（2）可能取值为0,1,2,3，… 7分

则  ，

， 

列出分布列 （ 1分）

甲、乙两人进行羽毛球比赛，在每一局中，甲获胜的概率为P(0<P<1)．

(1)如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；

(2)若P=，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；

(3)如果甲、乙两人比赛6局，那么甲恰好胜3局的概率可能是吗?为什么?