题目列表(包括答案和解析)
是递减的等差数列,若,则前 ▲ 项和最大.
是递减的等差数列,若,则前 ▲ 项和最大.
{an}是递减的等差数列,若a4·a6=775,a2+a8=56,则前________项和最大.
一、填空题
⒈ ⒉ ⒊-i ⒋ ⒌
⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑
⒒14 ⒓ ⒔ ⒕m>
二、解答题
⒖解:(Ⅰ)
……(4分)
∵函数的单调增区间为,
∴,∴,
∴函数f(x)的单调递增区间为,……(8分)
(Ⅱ)当时,,∴
∴函数f(x)的值域为……(14分)
⒗解:(Ⅰ) ∵DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC
∴DC//EB,又∵DC平面ABE,EB平面ABE,∴DC∥平面ABE……(4分)
(Ⅱ)∵DC⊥平面ABC,∴DC⊥AF,又∵AF⊥BC,∴AF⊥平面BCDE……(8分)
(Ⅲ)由(2)知AF⊥平面BCDE,∴AF⊥EF,在三角形DEF中,由计算知DF⊥EF,
∴EF⊥平面AFD,又EF平面AFE,∴平面AFD⊥平面AFE.……(14分)
⒘解:根据题意得,BC=km,BD=
设∠ACD=α,∠CDB=β
在△CDB中,由余弦定理得
,所以
于是……(7分)
在△ACD中,由正弦定理得
答:此人还得走km到达A城……(14分)
⒙解:(1) 因x=-1是的一个极值点
∴
即 2+b-1=0
∴b= -1经检验,适合题意,所以b= -1.……(5分)
(2)
∴>0
∴ >0
∴x>
∴函数 的单调增区间为……(10分)
(3)=2x+lnx
设过点(2,5)与曲线g (x)的切线的切点坐标为
∴
即 ∴
令h(x)=
∴==0
∴
∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,)上单调递增
又,h(2)=ln2-1<0,
∴h(x)与x轴有两个交点
∴过点(2,5)可作2条曲线y=g(x)的切线. ……(16分)
⒚解:(Ⅰ)∵为偶函数,∴,∴,∴
∴,∴函数为奇函数;……(4分)
(Ⅱ)⑴由得方程有不等实根
∴△及得即
又的对称轴
故在(-1,1)上是单调函数……………………………………………(10分)
⑵是方程(*)的根,∴
∴,同理
∴
同理
要使,只需即,∴
或即,解集为
故的取值范围……(16分)
⒛(Ⅰ)证明:,
由条件可得,所以……(4分)
(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n-1)+9]=(-1)n+1(an-2n+6)
=(-1)n?(an-3n+9)=-bn
又b1=,所以
当λ=-6时,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列,
当λ≠-6时,b1=≠0,由上可知bn≠0,∴(n∈N+).
故当λ≠-6时,数列{bn}是以-(λ+6)为首项,-为公比的等比数列. ……(10分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当λ=-6,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.
当n为正奇数时,1<f(n)
∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,
于是,由①式得a<-(λ+6)<
当a<b
当b>
且λ的取值范围是(-b-6, -
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com