如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37°，l＜l_AB，l＜H，g取10m/s²，空气阻力不计．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求细线AB与OB上的张力．
（2）若OB的长度l=1m，剪断细线AB的同时，在竖直平面内垂直OB的方向上，给小球一个斜向下的初速度v₀，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求v₀的大小
（3）若先剪断细线AB，当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB，小球最终落地，求OB的长度l为多长时，小球落地点与O点的水平距离最远，最远水平距离是多少．

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如图所示，只含有两种单色光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成OA和OB两束，沿图示方向射出．则下列判断正确的是（　　）

A、若用光束OA照射某金属，能使该金属产生光电效应现象，并测得光电子的最大初动能为E_R．，如果改用光束OB照射同一金属，能产生光电效应现象，且光电子的最大初动能大于E_k

B、若用OA和OB两束光分别进行光的干涉实验，则OA光束的干涉条文间距小

C、如果用OA光照射氢原子能使氢原子电离，则OB光照射氢原子不能使氢原子电离

D、OA和OB两束光在玻璃中传播时，OA光的传播速度小于OB光传播速度

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如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37°，l＜l_AB，l＜H，g取10m/s²，空气阻力不计．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求细线AB与OB上的张力．
（2）若OB的长度l=1m，剪断细线AB的同时，在竖直平面内垂直OB的方向上，给小球一个斜向下的初速度v，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求v的大小
（3）若先剪断细线AB，当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB，小球最终落地，求OB的长度l为多长时，小球落地点与O点的水平距离最远，最远水平距离是多少．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，图2分，共12分)

(a)滑片P位置不变（或保持R不变）；调节电阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如图；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在竖直方向做自由落体运动，            （2分）    

水平方向做匀速直线运动                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒：

                       （3分）

在A点：                         （2分）

在D点：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由图象纵截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m时   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的电场力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛仑兹力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之间的挤压力为零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做匀速直线运动.                                                     (2分)

小球A与小球B碰撞动量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

设小球B运动到圆轨道最高点的速度为v₃，则根据机械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平抛运动，则x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式联立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m时，x有最大值，最大值为xm=0.2m                      (2分)

25．（1）线框在区域I中，P距O点x时，PQ切割磁感线产生的感应电动势为 （1分）

MN切割磁感线产生的感应电动势为  （1分）

线框中的感应电动势为==V    （2分）

类似的，PQ在区域II中距中间边界时，而MN在区域I中时，线框中的感应电动势为

=V  （2分）

线框全部在区域II中，PQ距中间边界时线框中的感应电动势为

=V（2分）

由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，则

=0．223J  （2分）

（2）线圈运动时产生的平均感应电动势，，电量，

联立化简得  （1分）

设初速度为，右边框到达中间界线时速度为，左边框到达中间界线时速度为，则据动量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

则， （1分）

故线框全部在在区域I运动时产生的热量为  （1分）

线框全部在在区域II运动时产生的热量为 （1分）

则（1分）