（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不得分）
如图所示，质量为m的物体从A点静止开始沿半径为R的四分之一光滑圆弧道下滑，A与圆心O在同一水平线上，到达圆弧最低点B时水平抛出，抛出点到达落地点的竖直高度为h，不计一切阻力，重力加速度为g．
求：（1）物体从B点抛出时的速度大小．
    （2）物体在B点受到的支持力的大小．
    （3）物体落地点与抛出点的水平距离．

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（选做题，在22A、22B中选做一题，若两题全做，以22A的得分计入总分．）
A．质量分别为400千克和200千克的甲乙两船，静止于平静的水面，相距60米．甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力为100牛，水对两船阻力均为20牛．这是以两船为系统，经

 

秒后，两船撞到一起后不分开．则撞后甲、乙的速度为

 

．
B．2009年俄罗斯的卫星和美国的卫星在西伯利亚上空发生碰撞．假定碰撞后产生甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则甲距地面的高度

 

乙距地面的高度，甲的加速度

 

乙的加速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

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（1）如图a所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为lm，t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则

B

B

．（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程
C．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变
D．若O质点振动加快，周期减为2s，则O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点也刚好开始振动
（2）如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为 

4

3

，试估算河水深度．

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如图为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，如果在图示状态下开始做实验．

（1）你认为该同学的装置和操作中的主要错误是（至少写出三条，否则不得分）：

应将电池改为交流电

应将电池改为交流电

；

没有平衡摩擦力

没有平衡摩擦力

；

小车应靠近打点计时器端

小车应靠近打点计时器端

；
（2）如果以上错误排除后，进行了一次实验．打出的纸带如图所示，实验时纸带的

乙

乙

端应和重物相连接（选填“甲”或“乙”）；纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出小车的加速度为

4.4

4.4

m/s²（保留两位有效数字）；
（3）对于你计算出的加速度你认为合适吗？

不合适

不合适

（合适或不合适），如果不合适你的理由是：

4.4和g差太远了

4.4和g差太远了

．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，图2分，共12分)

(a)滑片P位置不变（或保持R不变）；调节电阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如图；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在竖直方向做自由落体运动，            （2分）    

水平方向做匀速直线运动                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒：

                       （3分）

在A点：                         （2分）

在D点：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由图象纵截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m时   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的电场力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛仑兹力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之间的挤压力为零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做匀速直线运动.                                                     (2分)

小球A与小球B碰撞动量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

设小球B运动到圆轨道最高点的速度为v₃，则根据机械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平抛运动，则x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式联立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m时，x有最大值，最大值为xm=0.2m                      (2分)

25．（1）线框在区域I中，P距O点x时，PQ切割磁感线产生的感应电动势为 （1分）

MN切割磁感线产生的感应电动势为  （1分）

线框中的感应电动势为==V    （2分）

类似的，PQ在区域II中距中间边界时，而MN在区域I中时，线框中的感应电动势为

=V  （2分）

线框全部在区域II中，PQ距中间边界时线框中的感应电动势为

=V（2分）

由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，则

=0．223J  （2分）

（2）线圈运动时产生的平均感应电动势，，电量，

联立化简得  （1分）

设初速度为，右边框到达中间界线时速度为，左边框到达中间界线时速度为，则据动量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

则， （1分）

故线框全部在在区域I运动时产生的热量为  （1分）

线框全部在在区域II运动时产生的热量为 （1分）

则（1分）