题目列表(包括答案和解析)
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（18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）
（1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。
（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）
（1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。
（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得
的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：
1.某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，小球通过D点时的速度大小
2.小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得
的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：
1.某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，小球通过D点时的速度大小
2.小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
14.D 15.BC 16.acd 17。AC 18。AD 19.ACD 20．ABD 21。BD
22.
I..
4.945 
650
II. (每空2分，图2分，共12分)
(a)滑片P位置不变（或保持R不变）；调节电阻箱R1；
(b)r；
(c)5810；
(d)如图；3.4（或3.45或3.448）．
23．解：
⑴小球在竖直方向做自由落体运动，
（2分）
水平方向做匀速直线运动 
（2分）
得：
（1分）
⑵设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒：
（3分）
在A点：
（2分）
在D点：
（2分）
由以上三式得：
（2分）
由图象纵截距得：6mg=12 得m=
由L=
代入得：
r=
24.(18分)
(1)小球A受到向上的电场力Eq=0.05N (1分)
受到向上的洛仑兹力qvB=0.05N (1分)
受到向下的重力mg=0.1N (1分)
由于qE+qvB=mg (2分)
所以小球A和水平面之间的挤压力为零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做匀速直线运动. (2分)
小球A与小球B碰撞动量守恒定律mv0=-mv1+Mv2 (2分)
v2=
设小球B运动到圆轨道最高点的速度为v3，则根据机械能守恒定律得
Mv22/2=2mgR+Mv32/2 (2分)
小球B做平抛运动，则x=v3t (2分)
2R=gt2/2 (2分)
由以上各式联立解得:16R2-1.6R+x2=0 (2分)
R=
25．（1）线框在区域I中，P距O点x时，PQ切割磁感线产生的感应电动势为
（1分）
MN切割磁感线产生的感应电动势为
（1分）
线框中的感应电动势为
=
=
V （2分）
类似的，PQ在区域II中距中间边界
时，而MN在区域I中时，线框中的感应电动势为
=
V （2分）
线框全部在区域II中，PQ距中间边界时线框中的感应电动势为
=V（2分）
由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，则
=0．223J （2分）
（2）线圈运动时产生的平均感应电动势
，
，电量
，
联立化简得
（1分）
设初速度为
，右边框到达中间界线时速度为
，左边框到达中间界线时速度为
，则据动量定理有：
（1分）
（1分）
（1分）
其中
，
（2分）
则
，
（1分）
故线框全部在在区域I运动时产生的热量为
（1分）
线框全部在在区域II运动时产生的热量为
（1分）
则
（1分）
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