(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF.改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图像如图乙所示.(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2)

(1)某一次调节后,D点的离地高度为0.8 m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4 m,求小球经过D点时的速度大小;

(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径.

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如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点,整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF。改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2)
(1)某一次调节后,D点的离地高度为0.8 m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4 m,求小球经过D点时的速度大小;
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

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如图(甲)所示,弯曲部分ABCD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得ΔF-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2),试求:

(1)某一次调节后D点离地高度为0.8 m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4 m,小球通过D点时的速度大小

(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小.

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如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得ΔF-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2),试求:

(1)某一次调节后D点离地高度为0.8 m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4 m,小球通过D点时的速度大小

(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小.

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如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
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圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:

(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,小球通过D点时的速度大小
(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小.

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20.ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分,图2分,共12分)

(a)滑片P位置不变(或保持R不变);调节电阻箱R1

(b)r;

(c)5810;

(d)如图;3.4(或3.45或3.448).

23.解:

⑴小球在竖直方向做自由落体运动,            (2分)    

水平方向做匀速直线运动                         (2分)    

得:                          (1分)

⑵设轨道半径为r,A到D过程机械能守恒:

                       (3分)

在A点:                         (2分)

在D点:                           (2分) 

由以上三式得:

            (2分)  

由图象纵截距得:6mg=12   得m=0.2kg                (2分)

由L=0.5m时   △F=17N                              (1分)

代入得:

r=0.4m                                   (2分)

24.(18分)

(1)小球A受到向上的电场力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛仑兹力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之间的挤压力为零,因此小球A不受摩擦力作用,小球A向右做匀速直线运动.                                                     (2分)

小球A与小球B碰撞动量守恒定律mv0=-mv1+Mv2               (2分)

v2=2m/s                                                           (1分)

设小球B运动到圆轨道最高点的速度为v3,则根据机械能守恒定律得

Mv22/2=2mgR+Mv32/2                                             (2分)

小球B做平抛运动,则x=v3t                                    (2分)

2R=gt2/2                                                          (2分)

由以上各式联立解得:16R2-1.6R+x2=0                        (2分)

R=0.05m时,x有最大值,最大值为xm=0.2m                      (2分)

25.(1)线框在区域I中,P距O点x时,PQ切割磁感线产生的感应电动势为 (1分)

MN切割磁感线产生的感应电动势为  (1分)

线框中的感应电动势为==V    (2分)

类似的,PQ在区域II中距中间边界时,而MN在区域I中时,线框中的感应电动势为

=V  (2分)

线框全部在区域II中,PQ距中间边界时线框中的感应电动势为

=V(2分)

由于线框匀速运动,故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热,则

=0.223J  (2分)

(2)线圈运动时产生的平均感应电动势,电量

联立化简得  (1分)

设初速度为,右边框到达中间界线时速度为,左边框到达中间界线时速度为,则据动量定理有:

   (1分)

  (1分)

   (1分)

其中 (2分)

, (1分)

故线框全部在在区域I运动时产生的热量为  (1分)

线框全部在在区域II运动时产生的热量为 (1分)

(1分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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