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    15．已知函数给出以下四个命题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数给出以下四个命题：

    ①必为偶函数；

    ②时，的图象关于直线x=1对称；

    ③若，则在区间上是增函数；

    ④有最大值，

    2,4,6
     
    其中正确的命题序号为           （把你认为正确的都写上）。

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    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    ；
    ③
    ∫
    e
    1
    (ex-
    2
    x
    )dx=ee-e-2    ；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
    1
    x
    在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请把正确的序号全部填上）

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    给出以下四个命题：
    ①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    ②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(
    π
    2
    -x)    的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
    		2
    ；
    ③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
    ④已知数列an的通项an=
    3
    2n-11
    ，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
    ③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
    倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
    ③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
    倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

    11．    12．    13．3    14．    15．①②④

    16．解：（1）由题意，得 ………………2分

    解不等式组，得……4分

       （2）                                                      ………………6分

                                                     ………………7分

    上是增函数。                                                ………………10分

    又，

                                                             ………………12分

    17．解：（1），

    不在集合A中。                                                         ………………3分

    又，                      ………………5分

    上是减函数，

    在集合A中。                                        ………………8分

       （2）当，          ………………11分

    又由已知，

    因此所求的实数k的取值范围是                              ………………12分

    18．解：（1）当

    定义域为                                           ………………7分

       （2）对于，                        

    显然当（元），                                       ………………9分

    ∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分

    19．解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率

    ξ的分布列为

    ξ

    100

    80

    60

    40

    P

                                                                                                   ………………11分

                                          ………………13分

    20．解：（1）恒成立，

    知

    从而              ………………4分

       （2）由（1）可知，

    由于是单调函数，

    知                   ………………8分

       （3）

    上是增函数，

                                                                                                   ………………12分

    21．（1）证明：①因为

    当且仅当

    因为       ………………3分

    ②因为，由①得    （i）

    下面证明：对于任意成立。

        根据（i）、（ii）得                                                    ………………9分

       （2）解：由

    从而

    因为

                                                                                                   ………………11分

    当

                                                                   ………………14分

     

     

     


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