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Ⅰ．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的29/30mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为

 

m，斜面的倾角约为

 

度．（g取10m/s²，角度很小时其弧度值约等于其正弦值）
伽利略手稿中的数据

1	4	9	16	25	36	49	64
1	2	3	4	5	6	7	8
32	130	298	526	824	1192	1600	2104

Ⅱ．如下图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）请将下列实验步骤按先后顺序排序：

 

．
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值
（2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是

 

A．秒表   B．毫米刻度尺   C．圆规   D．量角器
（3）写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理的意义：

 

．
（4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点分布曲线将不是一个圆，而是类似一种螺旋线（如图丙所示）．这样做测量结果将

 

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中有下列器材供选用：（A）有中心小孔的木球；（B）有中心小孔的小铁球；（C）长约10厘米的细线；（D）长约1米的细线；（E）最小刻度是毫米的刻度尺；（F）天平；（G）秒表；（H）铁架台．本实验所需的器材是

 

（填器材前的字母）
（2）某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时主尺和游标如图所示，则摆球的半径r为

 

mm．

（3）此同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是

 

．
A 摆球质量太大了；
B 摆长太长了；
C 摆角太大了（摆角仍小于10°）；
D 量摆长时从悬点量到球的最下端；
E 计算摆长时忘记把小球半径加进去；
F 摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
G 计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；
（4）某同学在此次实验中用了一个不规则的物体代替摆球做成单摆．第一次实验使摆线长为L₁，测出周期T₁；第二次实验使摆线长L₂，测出周期T₂．则利用这两组数据可测得当地重力加速度g=

 

．

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如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是______
A．秒表    B．毫米刻度尺    C．圆规        D．量角器
（2）写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：______
（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果有影响吗？

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如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是______
A．秒表    B．毫米刻度尺    C．圆规        D．量角器
（2）写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：______
（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果有影响吗？

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n个点对应的圆心角，t是打点计时器的打点时间间隔  (2分)

⑷没有影响  (1分)

12．⑴乙同学的猜想是对的，当新弹簧所受拉力为F时，其中A弹簧的伸长量，B弹簧的伸长量，而，可得  (3分)

⑵铁架台，刻度尺   (2分)

⑶①将新弹簧悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度

②在弹簧下端挂上n个钩码，测出此时弹簧的长度

③将测量结果代入得到的值

④改变n的值，多测几次，取的平均值代入进行验证  (3分)

13．解：设轨道ab与水平面间的夹角为θ，由几何关系可知：

轨道ab的长度  (3分)

由牛顿第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由运动学公式得    (2分)

联立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间相距最近，设B行星的周期为，则有     (1分)

解得     (1分)

设B行星的运行轨道半径为，根据开普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移

，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度的匀加速直线运动   (2分)

由牛顿第二定律可得     (1分 )

解得悬索的拉力     (1分)

⑵被困人员5s末在竖直方向上的速度为     (1分)

合速度      (1分)

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速时的加速度   (1分)

米袋的速度达到时，滑行的距离，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度   (2分)

设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

    (1分)

代入数据得      (1分)

所以能滑上的最大距离     (1分)

⑵设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为之前的加速度为

   (1分)

米袋速度小于至减为零前的加速度为

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D点，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能运到D点所用时间最长为     (1分)

若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为。

由    (1分)

所以，所求的时间t的范围为      (1分)