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    (1)判断函数在其定义域内的单调性, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (1)若a＞0，试判断f(x)在其定义域内的单调性；

    (2)当a＝－2时，求f(x)的最小值；

    (3)若上的最小值为，求a的值．

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    （09年湖北百所重点联考文）（12分）

        已知函数

       （1）判断函数在其定义域内的单调性；

       （2）若函数与1的大小。

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    设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调性：
    (1)y=f(x)+a；
    (2)y=a-f(x)；
    (3)y=[f(x)]2。

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    若函数f（x）满足下列两个性质：
    ①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是[
    1
    2
    a，
    1
    2
    b]    ．则我们称f（x）为“内含函数”．
    （1）判断函数f(x)=
    		x
    是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
    （2）若函数f(x)=
    		x-1
    +t    是“内含函数”，求实数t的取值范围．

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    若函数f（x）满足下列两个性质：
    ①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是数学公式．则我们称f（x）为“内含函数”．
    （1）判断函数数学公式是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
    （2）若函数数学公式是“内含函数”，求实数t的取值范围．

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    1．D   2．A   3．B   4．D   5．B   6．C   7．C   8．B   9．C   10．A

    11．25，60，15   12．0.469    13．   14．

    15．

    16．解：（1）由…………3分

       

        是增函数…………7分

       （2）当

                                                    ………………12分

    17．解：（1），………………2分

        ，………………4分

        切点为（1，―1），则的图象经过点（1，―1）

       

    18．解：（1）

        不在集合A中。 ……………………3分

        又， ………………5分

       

         ……………………8分

       （2）当， ………………11分

        又由已知，

        因此所求的实数k的取值范围是 ………………12分

    19．解：（1）参加单打的队员有种方法。

        参加双打的队员有种方法。

        所以，高三（1）班出场阵容共有（种）。 ………………6分

       （2）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，

        所以，连胜两盘的概率为 ………………12分

    20．（1）依题意

       

        此函数的定义域为（7，40）。 ………………6分

       （2） ………………8分

        当（元），

        当（元）。 ………………12分

        综上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元。………………13分

    知                   ………………8分

       （3）

    上是增函数，

                                                                                                   ………………14分

     

     


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