14.今有一组实验数据如下: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

一、填空题

1.   2.   3.既不充分条件又不必要条件  4.[-4,-π][0,π]

5.   6.6   7.   8.2个   9.等腰直角三角形

10.   11.(-3,4),(-1,2)   12.①、②、⑤  13.

14.C

 

二、解答题

15.(本小题满分14分)

解:(1)设

    它的解集为(1,3)得方程的两根为1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式为                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……14分

 

16.(本小题满分14分)

解:由,                    ………………………………2分

,                 ……………………………………6分

,   …………………………10分

.                               ……14分

 

 

17.(本小题满分15分).

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;

(2)若的最大值为正数,求的取值范围.

解:(1)设

    它的解集为(1,3)得方程的两根为1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式为                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……15分

 

18解:(1)当m=2时,A=(-2,2),B=(-1,3)∴ AB=(-1,2).……5分

(2)当m<0时,B=(1+m,1-m)

要使BA,必须,此时-1m<0;                    ……8分

当m=0时,B=,BA;适合                               ……10分

当m>0时,B=(1-m,m+1)

要使BA,必须,此时0<m≤1.                     ……13分

∴综上可知,使BA的实数m的取值范围为[-1,1]               ……15分

法2  要使BA,必须,此时-1m1;         ……13分

∴使BA的实数m的取值范围为[-1,1]                         ……15分

 

18.(本小题满分15分)

(1)解:由

.     ………………2分

                        =<0(讨论a>1和0<a<1),

得f(x)为R上的增函数.                                   ………………5分

(2)由,     …………7分

,        ………………9分

得1<m<.                                          ………………10分

(3)f(x)在R上为增函数)f(x) 当时)f(x)-4的值恒为负数,  ………13分

而f(x)在R上单调递增得f(2)-40,                     ………………15分

19.(本小题满分16分)

解:(1)∵f(x+1)为偶函数,

恒成立,

即(2a+b)x=0恒成立,∴2a+b=0.∴b=-2a.         ………………2分

∵函数f(x)的图象与直线y=x相切,

∴二次方程有两相等实数根,

                         ………………6分

(2)

                     ………………8分

为方程的两根

.                                 ………………11分

∵m<n且

故当

当k>1时,

当k=1时,[m,n]不存在.                              ………………16分

20.(本小题满分16分)

解:(1)若函数f(x)不动点,则有

整理得          ①              ………………2分

根据题意可判断方程有两个根,且这两个根互为相反数,得

>4a  且<0

所以b=3 ,a>0                                          ………………4分

,所以

即b=3,a>0,且a≠9.                                   ………………5分

(2)在(1)的条件下,当a=8时,

,解得两个不动点为……6分

设点P(x ,y),y>3 , >3解得x<-3               ………………8分

设点P(xy)到直线A1A2的距离为d,则

.                                 ………………10分

当且仅当,即x=―4时,取等号,此时P(―4,4). ……12分

(3)命题正确.                                              ………………13分

因为f(x)定义在R上的奇函数,所以f(―0)=―f(0) ,所以0是奇函数f(x)的一个不动点.

c≠0是奇函数f(x)的一个不动点,f(c)=c ,,所以―c也是f (x)的一个不动点.

所以奇函数f(x)的非零不动点如果存在,则必成对出现,故奇函数f(x)的不动点数目是奇数个.                                                    ………………16分


同步练习册答案
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