(1)若.分别求函数的值域, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
3x+a
x+b
图象上有两个关于原点对称的不动点,求实数a,b应满足的条件;
(2)设点P(x,y)到直线y=x的距离d=
|x-y|
2
.在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A1,A2,P为函数f(x)图象上的另一点,其纵坐标yP>3,求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.若地方不够,可答在试卷的反面.

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已知函数的定义域为,且,设点是函数图象上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

   (1)求的值;

   (2)判断是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;

   (3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值。

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已知函数的定义域为,且. 设点是函数图象上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

    (1)求的值;

    (2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;

(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.

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已知函数的定义域为,且。设点P是函数
图像上的任意一点,过点P分别作直线和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求的值;
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是则说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

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已知函数的定义域为集合A,

(1)分别求:

(2)已知,若,求实数的取值范围.

 

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说明:

一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比

  照评分标准制订相应的评分细则.

二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

四、只给整数分数,填空题不给中间分数.

一、填空题(本大题14小题,每小题4分,共56分)

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二、解答题(本大题6小题,第15、16、17、18题每小题7分,第19、20题每小题8分,共44分)

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