8.数列{an}满足.当an取得最大值时n等于 A.4 鈥︹€�查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(09年丰台区二模理)数列{an}满足。当an取得最大值时n等于                                                                     (    )

       A.4                                                       B.5                        

       C.6                                                       D.7

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若有穷数列a1,a2,…,an(n是正整数),满足a1=an,a2=an-1,…,an=a1即ai=an-i+1(i是正整数,且1≤i≤n),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列{bn}是项数为7的对称数列,且b1,b2,b3,b4成等差数列,b1=2,b4=11,试写出{bn}的每一项;
(2)已知{cn}是项数为2k-1(k≥1)的对称数列,且ck,ck+1,…,c2k-1构成首项为50,公差为-4的等差数列,数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1,则当k为何值时,S2k-1取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数m>1,试写出所有项数不超过2m的对称数列,使得1,2,22,…,2m-1成为数列中的连续项;当m>1500时,试求其中一个数列的前2008项和S2008

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分。

9.                10.                   11.6

12.         13.①和③  或①和④             14.

三、解答题:本大题共6个小题,共80分。

15.解(I)该灯泡的使用寿命不足1500小时的概率 ……6分

   (II)至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率……12分

答:从这1000只灯泡中任选1只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于

   从这1000只灯泡中任选3只,至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于。                                                  ……13分

16.(本小题共13分)

解:(I)由已知得          ……5分

    又在锐角△ABC中,所以A=60°,[不说明是锐角△ABC中,扣1分]……7分

   (II)因为a=2,A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面积S的最大值等于

 

 

17.(本小题共13分)

解:(I)               ……3分

    由图知        ……5分

   (II)

                          ……6分

故函数F(x)的单调增区间是,单调减区间  ……8分

故函数F(x)的单调增区间是……10分

当a=0时,故函数F(x)的单调增区间是……12分

综上所述:

函数F(x)的单调增区间是,单调减区间是

时,函数F(x)的单调增区间是。              ……13分

18.(本小题共14分)

解:(I)在平面A’FA内过点 A’作A’H⊥垂足为H

    因为    ……4分

    所以               ……6分

    即点A′在平面ABC上的射影在线段AF上         ……7分

  (II)由(I)知,又A′E……9分

 

 

   则点H为正

   因为……11分

,所以二面角的大小为……13分

二面角的大小即为当所旋转过的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19.(本小题共14分)

    解:(I)由已知……2分

     ……5分

所以当有最小值为-7;

     当有最大值为1。                        ……7分

   (II)设点  直线AB方程:

         ……※

……9分

因为为钝角,

所以    ……12分

解得,此时满足方程※有两个不等的实根……14分

故直线l的斜率k的取值范围  

 

20.(本小题共14分)

解:(I)因为数列是等差数列,公差为2

   

    (II)又

,与已知矛盾,所以3

时,  所以=4  ……8分

    (III)由已知=4时,

所以数列{an}的前n项和

   

……14分

 

 


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