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    2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写．
    第1列 第2列 第3列 … 第n列
    第1行 1 1 1 … 1
    第2行 q
    第3行 q2
    … …
    第n行 qn-1
    （1）设第2行的数依次为b1，b2，…，bn，试用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
    （2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，cn，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；
    （3）能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，cn的前m项c1，c2，…，cm（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．

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    组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验，检查是否含有兴奋剂HGH成分．采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组，每组3个人，再把每个人的血样分成两份，化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分，那么需对该组进行再次检验，即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这3个人一共进行了4次化验，假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为
    110
    ．
    （Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
    （Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01，参考数据：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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    如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图．
    （1）将判断框内的条件补充完整；
    （2）请用直到型循环结构改写流程图．

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    （2008•成都二模）（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
    方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为
    110
    ．当m=3时，
    （1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
    （2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    (新华网)反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿——HGH(人体生长激素)，有望在2008年8月的北京奥运会上首次“伏法”。据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用.若组委会计划对参加某项比赛的12名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m＋1次化验.假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为 ．当m＝3时，求：

    (1)一个小组只需经过一次检验就合格的概率；

    (2)至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率(精确到0.01.参考数据：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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    1―5AACBB    6―8DCB

    二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。

    9．                10．                   11．6

    12．         13．①和③  或①和④             14．

    三、解答题：本大题共6个小题，共80分。

    15．解（I）该灯泡的使用寿命不足1500小时的概率 ……6分

       （II）至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率……12分

    答：从这1000只灯泡中任选1只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于

       从这1000只灯泡中任选3只，至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于。                                                  ……13分

    16．（本小题共13分）

    解：（I）由已知得          ……5分

        又在锐角△ABC中，所以A=60°，[不说明是锐角△ABC中，扣1分]……7分

       （II）因为a=2，A=60°所以  ……9分

        而                         ……11分

        又                        ……13分

        所以△ABC面积S的最大值等于

     

     

    17．（本小题共13分）

    解：（I）               ……3分

        由图知        ……5分

       （II）

                              ……6分

    令

    当

    故函数F（x）的单调增区间是，单调减区间  ……8分

    当故函数F（x）的单调增区间是……10分

    当a=0时，故函数F（x）的单调增区间是……12分

    综上所述：

    当函数F（x）的单调增区间是，单调减区间是。

    当时，函数F（x）的单调增区间是。              ……13分

    18．（本小题共14分）

    解：（I）在平面A’FA内过点 A’作A’H⊥垂足为H

        因为    ……4分

        所以               ……6分

        即点A′在平面ABC上的射影在线段AF上         ……7分

      （II）由（I）知，又A′E……9分

     

     

       则点H为正

       因为……11分

    而，所以二面角的大小为……13分

    二面角的大小即为当所旋转过的角的大小。

    故所求角等于                                          ……14分

    19．（本小题共14分）

        解：（I）由已知……2分

         ……5分

    所以当有最小值为-7；

         当有最大值为1。                        ……7分

       （II）设点  直线AB方程：

             ……※

    有 ……9分

    因为为钝角，

    所以    ……12分

    解得，此时满足方程※有两个不等的实根……14分

    故直线l的斜率k的取值范围  

     

    20．（本小题共14分）

    解：（I）因为数列是等差数列，公差为2

       

        （II）又

    ，与已知矛盾，所以3

    当时，  所以=4  ……8分

        （III）由已知当=4时，

    令

    所以数列{an}的前n项和

       

    ……14分

     

     


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