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    20． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题共13分）

    已知函数

       （I）若x=1为的极值点，求a的值；

       （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，

    （i）求在区间[-2，4]上的最大值；

    （ii）求函数的单调区间.

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    （本小题共13分）

    已知函数

       （I）若x=1为的极值点，求a的值；

       （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

       （III）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.

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    （本小题共13分）

    已知函数，且是奇函数。

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间。

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    （本小题共13分）

    设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    . （本小题共13分）

    已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.

            (Ⅰ)求a的值和切线l的方程；

     (Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.

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    1―5AACBB    6―8DCB

    二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。

    9．                10．                   11．6

    12．         13．①和③  或①和④             14．

    三、解答题：本大题共6个小题，共80分。

    15．解（I）该灯泡的使用寿命不足1500小时的概率 ……6分

       （II）至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率……12分

    答：从这1000只灯泡中任选1只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于

       从这1000只灯泡中任选3只，至多有2只灯泡使用寿命不足1500小时的概率等于。                                                  ……13分

    16．（本小题共13分）

    解：（I）由已知得          ……5分

        又在锐角△ABC中，所以A=60°，[不说明是锐角△ABC中，扣1分]……7分

       （II）因为a=2，A=60°所以  ……9分

        而                         ……11分

        又                        ……13分

        所以△ABC面积S的最大值等于

     

     

    17．（本小题共13分）

    解：（I）               ……3分

        由图知        ……5分

       （II）

                              ……6分

    令

    当

    故函数F（x）的单调增区间是，单调减区间  ……8分

    当故函数F（x）的单调增区间是……10分

    当a=0时，故函数F（x）的单调增区间是……12分

    综上所述：

    当函数F（x）的单调增区间是，单调减区间是。

    当时，函数F（x）的单调增区间是。              ……13分

    18．（本小题共14分）

    解：（I）在平面A’FA内过点 A’作A’H⊥垂足为H

        因为    ……4分

        所以               ……6分

        即点A′在平面ABC上的射影在线段AF上         ……7分

      （II）由（I）知，又A′E……9分

     

     

       则点H为正

       因为……11分

    而，所以二面角的大小为……13分

    二面角的大小即为当所旋转过的角的大小。

    故所求角等于                                          ……14分

    19．（本小题共14分）

        解：（I）由已知……2分

         ……5分

    所以当有最小值为-7；

         当有最大值为1。                        ……7分

       （II）设点  直线AB方程：

             ……※

    有 ……9分

    因为为钝角，

    所以    ……12分

    解得，此时满足方程※有两个不等的实根……14分

    故直线l的斜率k的取值范围  

     

    20．（本小题共14分）

    解：（I）因为数列是等差数列，公差为2

       

        （II）又

    ，与已知矛盾，所以3

    当时，  所以=4  ……8分

        （III）由已知当=4时，

    令

    所以数列{an}的前n项和

       

    ……14分

     

     


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