静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示(图中直径没有按比例画)，则                                                                                                            (　　)

A．α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反

B．原来放射性元素的原子核电荷数是90

C．反冲核的核电荷数是88

D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88

【解析】：粒子之间相互作用的过程中遵循动量守恒定律，由于原来的原子核是静止的，初动量为零，则末动量也为零，即：α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，所以A正确．

由于释放的α粒子和反冲核，在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以由牛顿第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：

R₁＝.

对反冲核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它们的速度大小与质量成反比．所以B、C正确，D错误．

静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示(图中直径没有按比例画)，则                                                                                                             (　　)

A．α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反

B．原来放射性元素的原子核电荷数是90

C．反冲核的核电荷数是88

D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88

【解析】：粒子之间相互作用的过程中遵循动量守恒定律，由于原来的原子核是静止的，初动量为零，则末动量也为零，即：α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，所以A正确．

由于释放的α粒子和反冲核，在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以由牛顿第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：

R₁＝.

对反冲核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它们的速度大小与质量成反比．所以B、C正确，D错误．

如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O₁在X轴上，OO₁距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B₁。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B₂。B₁，B₂方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。

(2) 若撤去磁场B₂，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

(3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O₁在X轴上，OO₁距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B₁。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B₂。B₁，B₂方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
(2) 若撤去磁场B₂，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
(3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。