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题目列表(包括答案和解析)

一、选择题

2,4,6

二、填空题

13.   14.3   15.-192    16. 22.2

三、解答题

17.解:(1)∵

①……………………2分

②……………………4分

联立①,②解得:……………………6分

(2)

……………………10分

……………………11分

此时……………………12分

18.解:以D1为原点,D1A1所在直线为x轴,D1C1所在直线为y轴,D1D所在直线为z轴建立空间直角坐标系,

则D1(0,0,0),A1(2,0,0),B1(2,2,0),C1(0,2,0),D(0,0,2),A(2,0,2),B(2,2,2),C(0,2,2)P(1,1,4)………………2分

   (1)∵

∴PA⊥B1D1.…………………………4分

(2)平面BDD1B­1的法向量为……………………6分

设平面PAD的法向量,则n⊥

…………………………10分

设所求锐二面角为,则

……………………12分

19.解:(1)从50名教师随机选出2名的方法数为

选出2人使用版本相同的方法数为

故2人使用版本相同的概率为:

…………………………5分

(2)∵

0

1

2

P

的分布列为

 

 

………………10分

……………………12分

可以不扣分)

20.解:(1)依题意,

两式相减得,得

……………………4分

当n=1时,

=1适合上式……………………5分

…………………………6分

(2)由题意,

………………10分

不等式恒成立,即恒成立.…………11分

经检验:时均适合题意(写出一个即可).……………………12分

21.解:(1)设

由条件知

故C的方程为:……………………4分

(2)由

…………………………5分

l与椭圆C交点为

(*)

……………………7分

消去

整理得………………9分

容易验证所以(*)成立

即所求m的取值范围为………………12分

22.(1)证明:假设存在使得

…………………………2分

上的单调增函数.……………………5分

是唯一的.……………………6分

(2)设

上的单调减函数.

……………………8分

…………10分

…………12分

为钝角

∴△ABC为钝角三角形.……………………14分

 

 

 


同步练习册答案
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