18．已知 (1)求f(x)定义域 (2)当x∈[a.2a]时.求f(x)的最大值. 【查看更多】

定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得 f（0）+f（

1

3

）+f（

2

3

）+f（1）+f（

4

3

）+f（

5

3

）+f（2）=

-14

．

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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得 f（0）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+f（1）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+f（2）=________．

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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(

1

2012

)+f(

2

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=______．

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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：

= ．

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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：

= ．

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

C

A

D

C

A

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。

13． 10 14． 15． ①②③ 16． 8

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．

18．（1）x>1或x<－1

（2）a>1时，

0<a≤1/2时，不存在

1/2<a<1时，

19． f (2+x) = f (2－x) ∴f (4-2x) = f (2x)

0≤2x≤2，即0≤x≤1，无解

2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

20．P₁=11/12 P₂=13/36

21．

22．（1）

（2）

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