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    19．函数f(x)定义域为[0.4].其图象关于x=2对称.若f(x)在[0.2]为减函数时.解不等式f(x)＜f(4-2x) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
    π2
    )=4    ，
    （1）求f（π）的值；
    （2）求证：f（x）为周期函数，并求出其一个周期；
    （3）求函数f（x）解析式．

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    设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
    π
    2
    )=4    ，
    （1）求f（π）的值；
    （2）求证：f（x）为周期函数，并求出其一个周期；
    （3）求函数f（x）解析式．

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    设函数f（x）的定义域为[-4，4]，其图象如图，那么不等式
    f(x)sinx
    ≤0    的解集为
     
    ．精英家教网

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    设函数f（x）的定义域为D，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+a    ，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，则a的范围是
    [
    13
    6
    ，
    10
    3
    ]
    [
    13
    6
    ，
    10
    3
    ]
    ．

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x都成立，则称该f（x）为β函数，现给出如下函数：（1）f（x）=2x-1；（2）f（x）=x2；（3）f（x）=sinx；（4）数学公式；（5）f（x）=2x-1；其中是β函数的序号是________．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    D

    D

    A

    C

    A

    A

    D

    C

    C

    A

     

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。

    13．   10          14．  15． ①②③     16． 8

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．

    18．（1）x>1或x<－1

       （2）a>1时，

            0<a≤1/2时，不存在

            1/2<a<1时，

    19． f (2+x) = f (2－x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

    0≤2x≤2，即0≤x≤1，无解

    2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

    20．P1=11/12  P2=13/36

    21．

    22．（1）

    （2）

     

     


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