题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分13分）
如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P。
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F。若△OEF的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围。
（本小题满分13分）
如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P。
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F。若△OEF的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围。
（08年湖北卷理）（本小题满分13分）
如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.
若△OEF的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围.
(本小题满分13分)如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为
.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.
，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
，动点P满足
，求直线KP的斜率的取值范围。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
|
（理）
（理）
…………（4分）
时，
时，
为减函数
；…………（文8分）
时，函数的单调递减区间为
…………（理8分）
，变换过程如下：
的图象向右平移
个单位可得函数
的图象。
倍，而横坐标保持不变，可得函数
的图象。
的图象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
为直线B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值为0，3，6；则
的分布列为
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一个元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3个变号数，即变号数为3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然
满足题意
，AB方程为
代入椭圆方程
.………………………………（文13分，理9分）