1.3.5
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题
11．4 12．96 13．-3 14．（文）
（理）
15．（文）
（理）
三、解答题
16．解：（1）
…………（4分）
（1）（文科）在
时，
在
时，
为减函数
从而的单调递减区间为
；…………（文8分）
（2）（理科）
当时，由得单调递减区间为
同理，当
时，函数的单调递减区间为
…………（理8分）
（3）当
，变换过程如下：
1°将
的图象向右平移
个单位可得函数
的图象。
2°将所得函数图象上每个点的纵坐标扩大为原来的
倍，而横坐标保持不变，可得函数
的图象。
3°再将所得图象向上平移一个单位，可得
的图象……（12分）
（其它的变换方法正确相应给分）
17．解：（1）
三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱
底面ABC
又AC
面ABC
AC
又
又AC面B1AC
…………（6分）
（2）三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱
底面ABC
为直线B1C与平面ABC所成的角，即
过点A作AM⊥BC于M，过M作MN⊥B1C于N，加结AN。
∴平面BB1CC1⊥平面ABC
∴AM⊥平面BB1C1C
由三垂线定理知AN⊥B1C从而∠ANM为二面角B―B1C―A的平面角。
设AB=BB1=
在Rt△B1BC中，BC=BB1
即二面角B―B1C―A的正切值为
…………（文12分）
（3）（理科）过点A1作A1H⊥平面B1AC于H，连结HC，则
∠A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角
由
知
在Rt
………………（理12分）
18．解：（文科）（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为
………………………………（6分）
（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为
……………………………………（12分）
（理科）（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则
………………………………………（6分）
（2）
可能的取值为0，3，6；则
甲两场皆输：
甲两场只胜一场：
|
0 3 6 P 
 的分布列为  …………………………（12分） 19．解：（文科）（1）由 函数的定义域为（－1，1） 又   …………………………………（6分）
（2）任取 、    又  ……（13分）
（理科）（1）由  又由函数 
当且仅当 即  综上 …………………………………………………（6分）
（2）  
① ②令 综上所述实数m的取值范围为 ……………（13分） 20．解：（1） 的解集有且只有一个元素  又由  当 当   …………………………………（文6分，理5分）
（2） ①  ②
由①－②得  …………………………………………（文13分，理10分）
（3）（理科）由题设  综上，得数列 共有3个变号数，即变号数为3.……………………（理13分） 21．解（1）   ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然 满足题意
当AB的斜率不为0时，设 ，AB方程为 代入椭圆方程 整理得 
则 
综上可知：恒有 .………………………………（文13分，理9分） 
| | |
椭圆E：
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．