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    C．直线m.n在平面内的射影分别是一个点和一条直线.且.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是
    x=-3+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；
    （2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

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    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是
    x=-3+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；
    （2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

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    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是（t为参数）．
    （1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；
    （2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

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    给出下列命题，则其中的真命题是

    A．若直线m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线

    B．已知平面、互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若

    C．直线m、n在平面内的射影分别是一个点和一条直线，且，则

    D．直线m、n是异面直线，若，则n必与相交

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    给出下列命题，则其中的真命题是

    [　　]

    A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

    B．已知平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

    C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则

    D．直线m、n是异面直线，若m||α，则n必与α相交

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    1.D  2.C  3.C  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.C 

    11.              12. 8       13.    14.   15. 2

    16．依题意，即，由函数为奇函数，

    ∴对于定义域内的任意x有，即

    ∴，即，

    由

    又

    且

    解得

    17．（1）如图建立空间直角坐标系，设，且

    由

    ∴

    ∴

    ∴SC与AD所成的角为

    18．（1）最后甲获胜的概率为P1，乙获胜的概率为P2，则，∴甲、乙两队各自获胜的概率分

    （2）乙队第五局必须获胜，前四局为独立重复实验，乙队3∶2获胜的概率为P3，则，∴乙队以3∶2获胜的概率为

    19．（1）联立两个方程，从中消去y得

    ∴

    注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故两条曲线必交于两个不同的交点A、B；

    （2）设的两个根为x1、x2，则AB在x轴上的射影的长

    由，由此可得

    20．（1）设{an}的公差为d，则65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，

    ∴

    （2）设函数

    故当x=e时，且当0<x<e时，当x>e时，

    ∴函数在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，由及函数单调递增可知函数与f(x)有相同的单调性，即在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，

    注意到，由2<e<3知数列{bn}的最大项是第2项，这一项是；

    （3）在数列{cn}不存在这样的项使得它们按原顺序成等比数列. 事实上由

    ∴

    有. 综合知即无法找到这样的一些连续的项使其成等比数列.  

    21．（1）若直线l与x轴不垂直，设其方程为，l与抛物线的交点坐标分别为、，由得，即，

    则又由得.

    则即，则直线l的方程为，

    则直线l过定点（2，0）.

    若直线l与x轴垂直，易得 l的方程为x=2，

    则l也过定点（2，0）.  综上，直线l恒过定点（2，0）.

    （2）由（1）得，可得 解得k的取值范围是

    （3）假定，则有，如图，即

    由（1）得. 由定义得 从而有

    均代入（*）得

    ，即这与相矛盾.

    经检验，当轴时，. 故


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