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    16．已知A.B.C是直线l上的三点.向量满足 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[y+2f′(1)]
    OB
    -
    lnx
    2
    •
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式为
     
    ．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -ln（x+1）
    OC
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）若不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足：
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    0
    ，（O不在直线l上，a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
    （3）求证：lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    对n≥2的正整数n恒成立．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f(x)+2f′(1)x]
    OB
    -lnx•
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式为
    f(x)=lnx-
    2x
    3
    +1
    f(x)=lnx-
    2x
    3
    +1
    ．

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