（08年长沙市模拟文）（13分） 已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在处取得极值。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x₁,x₂，都有；

（3）若过点A(1,m)(m?-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。