题目列表(包括答案和解析)
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是 (写出所有正确结论的编号).
函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则该函数表达式为____________
下列四个条件中,p是q的必要不充分条件的是 ( )
A.p:a>b q:a2>b2
B.p:a>b q:2a>2b
C.p:ax2+by2=c为双曲线q:ab<0
D.p:ax2+bx+c>0 q:++a>0
已知f(x) =ax-2, (a>0且a≠1),若f(4)·g(-4)<0,
则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是 ( )
(本小题满分12分)
右图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f=,0<α<,求cosα的值.
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