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    题目列表(包括答案和解析)

    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;

    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

     

     

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    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明：
    （1）当n=1时，左边=1，右边=21-1=1，所以等式成立；
    （2）假设n=k时等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
    则当n=k+1时，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
    由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
    判断以上评述

    [     ]

    A.命题、推理都正确
    B.命题正确、推理不正确
    C.命题不正确、推理正确
    D.命题、推理都不正确

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     已知命题及其证明：

    （1）当时，左边＝1，右边＝所以等式成立；

    （2）假设时等式成立，即成立，

    则当时，，所以时等式也成立。

    由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。      

    经判断以上评述

    A．命题、推理都正确　　　　　　B命题不正确、推理正确　

    C．命题正确、推理不正确　　　　  D命题、推理都不正确

     

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