已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若，是否存在k∈N₊使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：（n≥2，n∈N^*）．

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已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，数列{c_n}的前n项和S_n满足M+n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

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已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，数列{c_n}的前n项和S_n满足M+n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

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1-12.DAADB  CBCAC  BA   13.8  14.-80   15.   16.或

17.解：

∴原不等式等价于

，有正弦定理得b=2a

即

又

，

18.解：(I)∵z，y可能的取值为2、3、4， ∴，

       ∴，且当x=2，y=4，或x=4，y=2时，．       因此，随机变量的最大值为3∵有放回地抽两张卡片的所有情况有3×3=9种， ∴．

  答：随机变量的最大值为3，事件“取得最大值”的概率为．

 (II) 的所有取值为0，1，2，3．  ∵=0时，只有x=3，y=3这一种情况，

         =1时，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四种情况，

         =3时，有x=2,y=3或x=4，y=3两种情况.

      ∴,,………………………………(10分)

则随机变量的分布列为：

0

1

2

3

P

  因此，数学期望．……………………．(12分)

19.解：如图，以B为原点，分别以BC、BA、BP为x，y、z轴，建立空间直角坐标系，则

 （1）

.

（2） 可设，则，由得

（3）设平面PAD的一个法向量为.

令 ，设平面PBD的法向量为

   令

又二面角A―PD―B为锐二面角，故二面角A―PD―B的大小为.

20.解：（1）由

         （2）当         

 故则                    

21.解：（1）

由 …………4分

由， 所以b=2，c=2；  …6分

   （2）由题意知道时恒成立，

即时恒成立， 设

则……10分

所以  …………12分

22.解：由题意椭圆的离心率 ∴椭圆方程为又点在椭圆上    

∴椭圆的方程为……4分

（Ⅱ）设    由

消去并整理得……6分

∵直线与椭圆有两个交点

，即……8分

又   中点的坐标为……9分

设的垂直平分线方程：

在上        即

……11分

将上式代入得    

即或   的取值范围为

夺分有道：考试如何避免粗心失分

   ●很多高三学生都会抱怨自己太粗心，“这道题很简单，只是我看错了。”甚至有些考生会说，这次的数学模拟中有20多分是因为粗心失的分。其实这些问题并不仅仅是由于粗心，很可能是由于平时的学习不够认真，基本功不扎实。

    正确面对“粗心”失误:  高考中基础的内容占了大多数，也就是说大部分的题目都应该在能力范围之内，可是很少有人把自己会做的都做对了。往往高考得好的同学就是在考试中能严谨答题，少出失误的同学。考试不会给任何人解释的机会，错了就是错了。再说白了一点，粗心也是自己能力不够的表现。 所以考生在平时复习时就要重视这种问题。应该分析为什么会看错，是什么误导了自己，以后怎么才能避免。不要只关心答案正确与否，而不分析思考的过程和方法。因为答案并不是平时复习的目的，如何正确地导向答案才是平时练习中需要知道的。 严谨的态度还体现在书写是否规范上。有经验的老师和同学部知道，书写的规范与否，直接关系到考分的高低。特别是主观题，会做甚至是做对了答案，也不一定在这道题上得满分，原因就在于书写不规范，缺少必要的步骤。笔者建议同学们可以参考往年高考试题的标准答案，其中有很严谨的解题步骤和书写方式。这是我们需要掌握的。

    “粗心”失分的三大原因

    一是审题不清。有些同学在考试时发现某道题目与做多的某题类似，顿时兴奋，还没读完题目，或者还没充分掘出题目的隐含条件就急忙答题，而事实上，该题与以前的题目只是相似而己，有着本质的区别，答案自然是南辕北辙。只有读懂读正确了题目,才有可能得到正确的分析过程.怎么读好题目呢?我的经历告诉我,必须一个字一个字的读,千万不要遗漏,特别是数学符号，还有负号看漏了、单位弄混了、存在和任意混了、正整数条件看掉了等，所以，考试中千万不要在“审题”这个环节上省时间，审题审透了，解题自然快而顺手，仔细读完一道题目或许只多花了几分钟，但如果审错了题，损失的可不仅是时间，还有分数。

    审题要注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确地找出题目的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，找有效的解题线索。

    二是运算不认真: 很多同学会说自己的难题都对了，简单的题目反倒错了。事实上，这跟答一题的态度有关。在遇到难题的时候，往往会对题目给予足够重视，全神贯注、专心致志地去解答，答题过程、步骤也比较详尽。计算过程,千万不要跳跃某一步骤(除非你有万无一失的把握),注意,这些内容一般是在草稿纸上完成的,最后在解答过程中的书写一般不要写计算过程.所以你一定要把这些过程写得明明白白,这为你回过头来检查提供的高效率高质量的保障.在解简单题目的时候，更不能掉以轻心，要稳、要准，尽量不要花时间回头检查做二遍题，步骤也尽量不要省略不要跳，结果错了一步也不容易发现，导致最后答题失误。

    这种现象也是平时学习不塌实的表现。平时不重视基础题的复习，好大喜功，专做难题、怪题，自认为这就是能力的提高。其实，高考主要考的还是基础知识，分值最多的也都在基础题上，考生一定要在最后阶段重点抓基础题的复习。

    三是临场紧张:有些考生在考场上总怕时间不够，前面的题目还没做好，就想着下一道题。前面的题太简单了过不做，太难了做不出来也跳过不做。结果，东一榔头西一棒，慌慌张张的，哪道题目都没有好好地做完，出错自然难免。

    这固然跟临场发挥有关，也跟平时做题习惯有关。很多同学在做题目的时候都有做一半的坏习惯，做了一个开头，认为自己会做了，就不做完整。长此以往，答题时就容易答不完全。

同学们在平时练习的是时候，要追求质，而不是量。不要忙着做很多题，而是要保证每道题目的总确性。