题目列表(包括答案和解析)
)某次考试结束后,学校从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试中的平均分;
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
一、选择题
二.填空题
(13) (14)10;
(15)180;
(16)① ③④
三.解答题
(17)(本小题满分10分)
解 :
(Ⅰ)
函数
的单调增区间为
(Ⅱ)
(18)(本小题满分12分)
解:(I)当
(II)由(I)得
(19)(本小题满分12分)
解:依题意,第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为
(I)若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测,恰好在第三项指标检测结束
时, 能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率.
(II)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有
一项不合格且第四项指标合格的概率.
(20)(本小题满分12分)
解法1:(I)取A
C
CD⊥AlCl.
底面
ABC是边长为2的正三角形,
AB=BC=2,A1B1=BlCl=2,
B1D⊥AlCl.
又BlD
CD=D,
A
(II) 面A1ACCl⊥底面ABC,
面AlACC1⊥A1BlC1
又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl
过点D作DE⊥A
B1ED为所求二面角的平面角
又A
C
故所求二面角B1一A.
解法2:(I)取AC中点O,连结BO,
ABC是正三角形
BO⊥AC
又面 A1ACC1⊥底面ABC,BO⊥面A1ACC1 ,
BO⊥OA1
又AlA=AA1O⊥AC,如图建立空间直角坐标系O一xyz
则
(Ⅱ)
为平面A1B
.
故二面角B1-A
(21)(本小题满分12分) 。
解:(I)曲线
在点( 0,
)处的切线与
轴平行
分
(II)由c=0,方程 可化为
假没存在实数b使得此方程恰有一个实数根,
①
此方程恰有一个实根
②若b>o,则
的变化情况如下
③若b<o,则
的变化情况如下
综合①②③可得,实数b的取值范围是
(22)解:,
(Ⅰ)由题意设双曲线的标准方程为
由已知得
双曲线G的标准方程为
(Ⅱ)
化简整理得,
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