题目列表(包括答案和解析)
求的最大值和最小值,
使式中的,满足约束条件.
求的最大值与最小值。
(1)系数绝对值最大的项的系数;
(2)二项式系数最大的项;
(3)系数最大项;
(4)系数最小项.
求的最小正周期、最大值、最小值。
一、选择题:BADBD CCCCA BB
二、填空题:13. 14.-80 15.-4或-26 16.―
三、解答题
17.(本小题满分10分)
解:(1) …………………………4分
又 ……………………6分
(2)
(当且仅当a=c时取到等号)
,的面积的最大值为
18.(本小题满分12分)解:(1)甲取得的3个全是白球,则必胜,其概率为
甲取得2个白球获胜是乙取得1个白球3个黑球或4个黑球的情况下发生的,其概率为
甲取1 个白球获胜是在乙取得4 个黑球的情况下发生的,其概率为 由于这三个事件是互斥的,所以甲获胜的概率为 (2)对于平局的情况,只有甲取1白2黑而乙取1白3黑或甲取2白1黑而乙取2白2黑时才发生,前者的概率为
后者的概率为 所以甲乙成平局的概率为 19.(本小题满分12分)
(1)证明:取中点,连接、.∵△是等边三角形,∴⊥,
又平面⊥平面,∴⊥平面,∴在平面内射影是,∵=2,,,,
∴△∽△,∴.又°,∴°,∴°,∴⊥,由三垂线定理知⊥
(2)解:由⊥,⊥得是二面角的平面角
在Rt△中,,,∴, °,∴二面角的大小是45°
(3)解:设到平面的距离距离是,则,
,,
.又,,
∴=,∴点到平面的距离距离是
20.(本小题满分12分)解:(1)因为;故 当时;;当时,;满足上式;所以;
又因为,所以数列为等差数列;
由,,故;所以公差;
所以:; …………5分
(2) ……… 6分
∴ …8分 由于 ∴单调递增 ∴ 得 ∴ ………10分
21.(1) 由题意得
令由此可知
-1
3
+
0
-
0
+
ㄊ
极大值
ㄋ
极小值-9
ㄊ
时取极大值
(2)上是减函数
上恒成立
作出不等式组表示的平面区域如图
当直线经过点时 取最小值
有最小值
22.(本小题满分12分)
解:(1)设椭圆方程由题意知,
∴∴椭圆方程为…………………………4分
(2)证明:易求出椭圆的右焦点,…………………………………7分
设显然直线的斜率存在,设直线的方程为代入方程并整理,得…
∴
又
,
即
∴…所以,
夺分有道:考试如何避免粗心失分
●很多高三学生都会抱怨自己太粗心,“这道题很简单,只是我看错了。”甚至有些考生会说,这次的数学模拟中有20多分是因为粗心失的分。其实这些问题并不仅仅是由于粗心,很可能是由于平时的学习不够认真,基本功不扎实。
正确面对“粗心”失误: 高考中基础的内容占了大多数,也就是说大部分的题目都应该在能力范围之内,可是很少有人把自己会做的都做对了。往往高考得好的同学就是在考试中能严谨答题,少出失误的同学。考试不会给任何人解释的机会,错了就是错了。再说白了一点,粗心也是自己能力不够的表现。 所以考生在平时复习时就要重视这种问题。应该分析为什么会看错,是什么误导了自己,以后怎么才能避免。不要只关心答案正确与否,而不分析思考的过程和方法。因为答案并不是平时复习的目的,如何正确地导向答案才是平时练习中需要知道的。 严谨的态度还体现在书写是否规范上。有经验的老师和同学部知道,书写的规范与否,直接关系到考分的高低。特别是主观题,会做甚至是做对了答案,也不一定在这道题上得满分,原因就在于书写不规范,缺少必要的步骤。笔者建议同学们可以参考往年高考试题的标准答案,其中有很严谨的解题步骤和书写方式。这是我们需要掌握的。
“粗心”失分的三大原因
一是审题不清。有些同学在考试时发现某道题目与做多的某题类似,顿时兴奋,还没读完题目,或者还没充分掘出题目的隐含条件就急忙答题,而事实上,该题与以前的题目只是相似而己,有着本质的区别,答案自然是南辕北辙。只有读懂读正确了题目,才有可能得到正确的分析过程.怎么读好题目呢?我的经历告诉我,必须一个字一个字的读,千万不要遗漏,特别是数学符号,还有负号看漏了、单位弄混了、存在和任意混了、正整数条件看掉了等,所以,考试中千万不要在“审题”这个环节上省时间,审题审透了,解题自然快而顺手,仔细读完一道题目或许只多花了几分钟,但如果审错了题,损失的可不仅是时间,还有分数。
审题要注意根据题目中的有关特征去联想,挖掘隐含条件,准确地找出题目的关键词与关键数据,从中获取尽可能多的信息,找有效的解题线索。
二是运算不认真: 很多同学会说自己的难题都对了,简单的题目反倒错了。事实上,这跟答一题的态度有关。在遇到难题的时候,往往会对题目给予足够重视,全神贯注、专心致志地去解答,答题过程、步骤也比较详尽。计算过程,千万不要跳跃某一步骤(除非你有万无一失的把握),注意,这些内容一般是在草稿纸上完成的,最后在解答过程中的书写一般不要写计算过程.所以你一定要把这些过程写得明明白白,这为你回过头来检查提供的高效率高质量的保障.在解简单题目的时候,更不能掉以轻心,要稳、要准,尽量不要花时间回头检查做二遍题,步骤也尽量不要省略不要跳,结果错了一步也不容易发现,导致最后答题失误。
这种现象也是平时学习不塌实的表现。平时不重视基础题的复习,好大喜功,专做难题、怪题,自认为这就是能力的提高。其实,高考主要考的还是基础知识,分值最多的也都在基础题上,考生一定要在最后阶段重点抓基础题的复习。
三是临场紧张:有些考生在考场上总怕时间不够,前面的题目还没做好,就想着下一道题。前面的题太简单了过不做,太难了做不出来也跳过不做。结果,东一榔头西一棒,慌慌张张的,哪道题目都没有好好地做完,出错自然难免。
这固然跟临场发挥有关,也跟平时做题习惯有关。很多同学在做题目的时候都有做一半的坏习惯,做了一个开头,认为自己会做了,就不做完整。长此以往,答题时就容易答不完全。
同学们在平时练习的是时候,要追求质,而不是量。不要忙着做很多题,而是要保证每道题目的总确性。
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