（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为a_i，若存在正整数k，使a₁ + a₂ +…+a_k = 6，则称k为你的幸运数字．   （1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若 k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分的分布列和数学期望．

（08年永定一中二模理）（12分）

一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.

（1）试用表示一次摸奖中奖的概率；

（2）若=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率记为，当取多少时，值最大？

已知函数记的导数为

（1）若曲线在点（1，）处的切线斜率为3，且x=时有极值，

求函数的解析式

（2）若方程=m有三个根，求m的取值范围。

设定义在上函数满足，，对任意，有，，则

(1)         ；