（02年全国卷理）（14分）

设数列满足：，

（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；

（II）当时，证明对所的，有

（i）

（ii）

（本小题满分13分）  设数列满足;

（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有的，

（i）

（ii）。