22.已知函数f ( x )=x 2+ax+b.且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立. (Ⅰ)求实数 a的值, (Ⅱ)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1.+∞ 上是增函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1)满足:对任意实数x1、x2,当x1<x2时,总有f(x1)-f(x2)>0,那么实数a的取值范围为

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A.(0,3)
B.(1,3)
C.(0,2)
D.(1,2)

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已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.

(1)求实数a的值;

(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间\[1,+∞)上是增函数.

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已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.

(1)求实数a的值;

(2)证明函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.

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已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图像在点(e,f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.

(1)求实数a、b的值;

(2)若k∈Z,且k<对任意x>1恒成立,求k的最大值;

(3)当n>m>1,(n,m∈Z)时,证明:(mnn)m>(nmm)n

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已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a=1,且b≠0,函数g(x)=
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bx3-bx
,若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)=g(x2),求实数b的取值范围.

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