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    2．下列函数中.与函数有相同定义域的是: ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
    （I）设f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判断f1（x），f2（x）是否在集合M中，并说明理由；
    （II）求证：对任意的实数t，f（x）=
    -x+tx2+1
    都在集合M中；
    （Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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    设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
    （I）设f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判断f1（x），f2（x）是否在集合M中，并说明理由；
    （II）求证：对任意的实数t，f（x）=都在集合M中；
    （Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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    设集合M是满足下列条件的函数f(x)的集合：

    ①f(x)的定义域为R；

    ②存在a＜b，使f(x)在(－∞，a)，(b，＋∞)上分别单调递增，在(a，b)上单调递减．

    (Ⅰ)设f1(x)＝x·|x－2|，f2(x)＝x3－3x2＋3x，判断f1(x)，f2(x)是否在集合M中，并说明理由；

    (Ⅱ)求证：对任意的实数t，f(x)＝都在集合M中；

    (Ⅲ)是否存在可导函数f(x)，使得f(x)与g(x)＝(x)－x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-x）在区间[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-2x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数；
    ⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
    其中错误结论的序号是
    ③
    ③
    ．（填写你认为错误的所有结论序号）

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