题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数f(x)满足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且该函数的最小值为1．
(1)求此二次函数f(x)的解析式；
(2)若函数f(x)的定义域为A＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f(x)的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R
且满足a＞b＞c，f(1)＝0．
(1)证明：函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A，B；
(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，求F(x)的解析式．
已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设数列{an}前n项和Sn＝f(n)，求数列{an}的通项公式an；
(3)对(2)中an，设
为数列{bn}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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