题目列表(包括答案和解析)
1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、C 11、B 12、D
13、1.56 14、5 15、
16、(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一;(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方;(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1,等等
17、解:
(Ⅰ)
=
=
=
=
(Ⅱ) ∵ ∴ ,
又∵ ∴ 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.
18、
19、(1)证明:底面
且
平面平面
(2)解:因为,且,
可求得点到平面的距离为
(3)解:作,连,则为二面角的平面角
设,,在中,求得,
同理,,由余弦定理
解得, 即=1时,二面角的大小为
20、
21、解:设
由题意可得:
即
又
相减得:
∴
∴直线的方程为,即.
(2)设:,代入圆的方程整理得:
∵是上述方程的两根
∴
同理可得:
∴.
22、解:(1)由题意,在[]上递减,则解得
所以,所求的区间为[-1,1]
取,
即不是上的增函数
所以,函数在定义域内不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数
(3)若是闭函数,则存在区间[],在区间[]上,函数的值域为[],即,为方程的两个实数根,
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