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    的平方和等于斜边边长的平方,(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．写出直角三棱锥相应性质: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
    （1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
    （2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
    （3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
    写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：
    （1）斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；（2）三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方（3）斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1．

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    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
    （1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
    （2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
    （3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
    写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：
    （1）斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；
    （2）三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；
    （3）斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1
    （1）斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；
    （2）三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；
    （3）斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1
    ．

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    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：_____________________．

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    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．

    写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：_____________________．

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    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
    （1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
    （2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
    （3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
    写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：______．

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    1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

    13、1.56   14、5   15、

     16、(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

    17、解: (Ⅰ) 　　=
    　　= 　　= 　　=

    　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
    　　又∵ 　　∴ 　　当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.

    18、

    19、(1)证明：底面           

    且          

    平面平面

    (2)解：因为，且，

          可求得点到平面的距离为

    (3)解：作，连，则为二面角的平面角

          设，，在中，求得，

    同理，，由余弦定理

    解得， 即＝1时，二面角的大小为

    20、

    21、解：设

    由题意可得：

    即                                 

    又

    相减得：

    ∴                                 

    ∴直线的方程为，即．

    （2）设：，代入圆的方程整理得：

    ∵是上述方程的两根

    ∴             

    同理可得：     

    ∴．                             

    22、解：（1）由题意，在[]上递减，则解得  

    所以，所求的区间为[-1，1]        

    （2）取则，即不是上的减函数

    取，

    即不是上的增函数

    所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数

    （3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，

    即方程有两个不等的实根

    当时，有，解得

    当时，有，无解

    综上所述，

     

     

     


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