题目列表(包括答案和解析)
(本题满分15分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分.
已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最大值和最小值.
(本题满分15分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分.
已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最大值和最小值.
（本小题满分12分）
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行，为了搞好接待工作，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：
男 女
15
7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”， 在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定义为“高个子”，在170cm以下（不包括170cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人，则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人？
（2）从（1）中抽出的6人中选2人担任领座员，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（本小题满分12分）
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行，为了搞好接待工作，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：
男 女
15 7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”， 在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定义为“高个子”，在170cm以下（不包括170cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人，则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人？
（2）从（1）中抽出的6人中选2人担任领座员，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
男 女
15 7 7 8 9 9 91. 
2. 
3．
4．
5．
6．（文）
（理）
7．
8． 4 9．（文）
（理）1 10．
11．
12-15. C A A B
16. （1）
．
（2）取
的中点
，所求的角的大小等于
的大小，
中
，所以
与底面
所成的角的大小是
．
17. (1)由函数
的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
得函数周期为
,
直线
是函数图像的一条对称轴,
,
或
,
, 
, 
. 
.
(2)
,
即函数
的单调递增区间为
.
18. （1）第
天销售的件数为
则
则：
解得
，即
（2）时，
，即未流行
时，
即从
当
时，
，令
，解得
即从
19. （1）
（2） 妨设
在第一象限，则
（3）若直线斜率存在，设为
，代入
得
若平行四边形
为矩形，则
无解
若直线垂直
轴，则
不满足．
故不存在直线
，使为矩形．
20. 解：(1)由题意的：f ?1(x)=
= f(x)=
，所以p = ?1，所以an=
翰林汇
(2) an=，dn=
=n，
Sn为数列{dn}的前n项和，Sn=
，又Hn为数列{Sn}的调和平均数，
Hn=
=
=
=
=
(3)因为正数数列{cn}的前n项之和Tn=(cn+
)，
所以c1=(c1+
)，解之得：c1=1，T1=1
当n≥2时，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +
，
Tn +Tn?1 = ，即：
= n，
所以，
= n?1，
= n?2，……，
=2，累加得：
=2+3+4+……+ n， 
=1+2+3+4+……+ n =
，Tn=
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