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一． 单项选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

B

D

A

B

D

C

二．填空题

11、 5           12、25           13、         14、

15、29π    

三、解答题：

16、解：(1)

                =…………….4分

的最小正周期为           ……………5分

的对称中心为      …………….6分

(2)   

 ……………..8分

又 

而      由     ……………10分   

                     ……………….12分

17、解：(1)五项指标检测相当于5次独立重复试验，当有二项及二项以上不合格时，该批食品不能出厂，故不能出厂的概率为：

        ……………………………….4分

或

(2)若须五项全部检测完毕，才能确定能否出厂，则相当于前四项检测中恰有一项不合格的情形，故所求概率为：

   …………………………………..8分

        (3)由(1)知该批食品能出厂的概率为0.74不能出厂的概率为0.26

          故该厂生产一批食品获利的分布列为

10000

－5000

0.74

0.26

                                                      ….………….10分

获利的期望为 …………..12分

18、解：（1）由已知

   …………2分

∵    ∴             ……4分

即所求曲线方程是：                           …………6分

（2）由（1）求得点M（0，1）。显然直线l与x轴不垂直。

故可设直线l的方程为y=kx+1 ，设M， N      …………8分

由   消去y得：  解得  

由

解得：k=±1  ………………11分                             …………12分

∴所求直线的方程为                …………14分

19, 解：解法一：（1）∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

∵二面角D―AB―E为直二面角。且CB⊥AB。

∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

（2）连结BD交AC交于G，连结FG

∵正方形ABCD边长为2。∴BG⊥AC  BG=

∵BF⊥平面ACE。  由三垂线定理的逆定理得

FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

由（1）和AE⊥平面BCE

又∵AE=EB

∴在等腰直角三角形AEB中，BE=

又∵Rt△BCE中，

  ∴Rt△BFG中

∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

（3）过点E作ED⊥AB交AB于点O，  OE=1

∵二面角D―AB―E为直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

设点D到平面ACE的距离为h。   ∵V_D-ACE=V_E-ACD

∴

即点D到平面ACE的距离为                          ………………14分

20、解：(1)由 即  有唯一解

又  

                                 …………4分

(2)由                 …………6分

又  

数列 是以首项为，公差为的等差数列          …………8 分

                 ………10分

(3)由       …………12分

=

                                              …………14分

21、解：2．解：（Ⅰ）由条件得矩阵，

它的特征值为和，对应的特征向量为及；

（Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．（7分）

3．（坐标系与参数方程）求直线（）被曲线所截的弦长，将方程，分别化为普通方程：

，………(4分)

……(7分)