A..[3. B.[3. C.. D.[-1.3] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

A.(不等式选做题)若不存在实数使成立,则实数的取值集合是__________.
B. (几何证明选做题) )如图,已知ABAC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点CBD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点FAF=3,FB=1,EF,则线段CD的长为________.

C. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线(t为参数)与圆C2:为参数)的位置关系不可能是________.

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A.(不等式选做题)若不存在实数使成立,则实数的取值集合是__________.

B. (几何证明选做题) )如图,已知ABAC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点CBD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点FAF=3,FB=1,EF,则线段CD的长为________.

C. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线(t为参数)与圆C2为参数)的位置关系不可能是________.

 

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A.(不等式选做题)若不存在实数使成立,则实数的取值集合是__________.
B. (几何证明选做题) )如图,已知ABAC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点CBD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点FAF=3,FB=1,EF,则线段CD的长为________.

C. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线(t为参数)与圆C2:为参数)的位置关系不可能是________.

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A(2,1),B(3,-1)两点连线的斜率为

[  ]
A.

-2

B.

C.

D.

2

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已知A(4,3),B(3,4),C(1,2),D(-1,-2),求证:四边形ABCD为直角梯形.

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1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D 

6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C

12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.

  17.解析:(1)的分布如下

0

1

2

P

  (2)由(1)知

  ∴ 

  18.解析:(1)以点为坐标原点,所在直线为x轴,所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,设a(0,+∞).

  ∵ 三棱柱为正三棱柱,则BC的坐标分别为:(b,0,0),,(0,0,a). ∴  

  (2)在(1)条件下,不妨设b=2,则

  又AMN坐标分别为(b,0,a),(,0),(a).

  ∴ .  ∴ 

  同理 

  ∴ △与△均为以为底边的等腰三角形,取中点为P,则为二面角的平面角,而点P坐标为(1,0,),

  ∴ . 同理 

  ∴ 

 ∴ ∠NPM=90°二面角的大小等于90°.

  19.解析:设派x名消防员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y,则

  y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费

   =125tx+100x+60(500+100t

   =

   =

   =

  

  当且仅当,即x=27时,y有最小值36450.

  故应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元.

  20.解析:(1)当ABC三点不共线时,由三角形中线性质知

  当ABC三点共线时,由在线段BC外侧,由x=5,因此,当x=1或x=5时,有

  同时也满足:.当ABC不共线时,

定义域为[1,5].

  (2)(理)∵ . ∴ dyx-1=

  令 tx-3,由

  两边对t求导得:关于t在[-2,2]上单调增.

  ∴ 当t=2时,=3,此时x=1. 当t=2时,=7.此时x=5.故d的取值范围为[3,7].

  (文)由

  ∴ 当x=3时,.当x=1或5时,

  ∴ y的取值范围为[,3].

  21.解析:(1)令,令y=-x,则

在(-1,1)上是奇函数.

  (2)设,则,而.即 当时,

  ∴ fx)在(0,1)上单调递减.

  (3)(理)由于

  

  ∴ 

  22.解析:(理)由平面,连AH并延长并BCM

  则 由H为△ABC的垂心. ∴ AMBC

  于是 BC⊥平面OAHOHBC

  同理可证:平面ABC

  又 是空间中三个不共面的向量,由向量基本定理知,存在三个实数使得abc

  由 0bc, 同理

  ∴ .            ①

  又 AHOH

  ∴ =0

                     ②

  联立①及②,得  ③

  又由①,得 ,代入③得:

  

  其中,于是

  (文)(1)联立方程ax+1=y,消去y得:  (*)

  又直线与双曲线相交于AB两点, ∴

  又依题 OAOB,令AB两点坐标分别为(),(),则 

  且 

,而由方程(*)知:代入上式得.满足条件.

  (2)假设这样的点AB存在,则lyax+1斜率a=-2.又AB中点上,则

  又 

  代入上式知 这与矛盾.

  故这样的实数a不存在.

 

 


同步练习册答案