一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长长度为14m的弹性绳AB一端系着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示，假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律（不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s²）．求：
（1）当男孩在D点时，绳所储存的弹性势能；
（2）绳的劲度系数；
（3）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩的力的情况．

一个小灯泡L的电阻大约是5Ω，为了测量该灯泡比较准确的阻值，提供了以下器材：
电动势3V，内电阻约1Ω的电池；量程0～0.6A的电流表；量程0～3.0V的电压表；电阻调节范围0～5Ω的滑动变阻器；电键和导线若干．
试设计一个电路，使电灯两端的电压调节范围尽可能大，把此电路图画在右图的虚线方框内．

一个光滑斜面长为L高为h，一质量为m的物体从顶端由静止开始下滑，当所用时间是滑到底端时间的一半时，重力做功为，重 力 做 功 的 瞬 时 功 率为，重力做功的平均功率为．以斜面底端为零势能点，此时物体的动能和势能的比是．

一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量为m=0.5kg，g取10m/s²，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳对小球的拉力
（3）试证明：在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N．（不计空气阻力）