二次函数中的符号的确定. [典例精析] 例1 已知二次函数. (1) 用配方法把该函数化为 (其中a.h.k都是常数且a≠0)形式.并画 出这个函数的图像.根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与x轴的交点坐标. 例2 如图.直线和抛物线都经过点A. ⑴ 求m的值和抛物线的解析式, ⑵ 求不等式的解集. [中考演练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•武汉)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度x/℃ -4 -2 0 2 4 4.5
植物每天高度增长量y/mm 41 49 49 41 25 19.75
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.

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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与A处相距636千米的B地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时) 0 1 2 2.5
余油量y(升) 100 80 60 50
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达C处,求此时油箱内余油多少升;
(3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地.(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)

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已知二次函数中的一些对应值如下表:
 x 0 1 2 3 4
y -3 0 1 0 -3
(1)二次函数图象的开口向
.(填“上”或“下”)
(2)y>0时x的取值范围是
1<x<3
1<x<3

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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间 (时) 0 1 2 2.5
余油量 (升) 100 80 60 50
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?

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(1)一辆经营长途运输的货车在高速公路A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时) 0 1 2 2.5
余油量y(升) 100 80 60 50
①请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
②按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
(2)在一次救灾运输任务中,一辆汽车将一批救灾货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
①这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
②求返程中y与x之间的函数表达式;
③求这辆汽车从甲地出发3h时与甲地的距离.

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同步练习册答案