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    (二).新课讲解 例1:(P57例7)比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5 与 1.73 ( 2 )与 ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 解法:由函数的单调性考虑 因为指数函数在R上是增函数.且2.5＜3.所以. 仿照以上方法可以解决第(2)小题 . 在第(3)小题中.由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值.因此.在这两个数值间找到1.把这两数值分别与1比较大小.进而比较1.70.3与0.93.1的大小 . 课堂练习: (1)比较(＞0且≠0). (2)已知按大小顺序排列. (3)设其中＞0.≠1.确定为何值时.有: ① ②＞ (4)下图是指数函数① ② ③ ④的图象.判断与1的大小关系. Y= 指数函数不仅能比较与它有关的值的大小.在现实生活中.也有很多实际的应用. 例2(P57例8)截止到1999年底.我们人口约13亿.如果今后.能将人口年平均均增长率控制在1%.那么经过20年后.我国人口数最多为多少? 分析:可以先考试一年一年增长的情况.再从中发现规律.最后解决问题: 1999年底 人口约为13亿 经过1年 人口约为13亿 经过2年 人口约为132亿 经过3年 人口约为1323亿 经过年 人口约为13亿 经过20年 人口约为1320亿 解:设今后人口年平均增长率为1%.经过年后.我国人口数为亿.则 当=20时. 答:经过20年后.我国人口数最多为16亿. 小结:类似上面此题.设原值为N.平均增长率为P.则对于经过时间后总量.＞0且≠1)的函数称为指数型函数 . 课堂练习:用清水漂洗衣服.若每次能洗去污垢的.写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式.若要使存留的污垢.不超过原有的1%.则少要漂洗几次. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【2012高考新课标理1】已知集合；则中所含元素的个数为（    ）

                                                                       

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    为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为an个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
    （1）当a1≠30时，写出数列{an}的一个递推公式，并证明数列{an-30}是一个等比数列；
    （2）求出用a1和n表示的数列{an}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a1的取值范围．

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    （2011•孝感模拟）今年某市有高二学生3万人，其中女生1万人，为调查了解新课改教材使用情况，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为（　　）

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

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    （2010•湖北模拟）某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（　　）

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