线段的中垂线 过两圆内公切线交点且垂直线段的直线 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 若圆方程为:;圆方程为:

则方程表示的轨迹是(    )

A.线段的中垂线  

B.过两圆内公切线交点且垂直线段的直线

    C.两圆公共弦所在的直线

    D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

 

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10、若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是(  )

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若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是(  )
A.线段O1O2的中垂线
B.过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是


  1. A.
    线段O1O2的中垂线
  2. B.
    过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线
  3. C.
    两圆公共弦所在的直线
  4. D.
    一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是( )
A.线段O1O2的中垂线
B.过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

D

D

A

B

D

C

C

B

D

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.   负                                        12.            

13.    7                                        14.                            

15.   4010                                    16.                         

17.若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:                                                                           

三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

18.解:(Ⅰ)①,②,③,④处的数值分别为:3,0.025,0.100,1.…………4分

(Ⅱ)

            …………………………………………………………………………8分

(Ⅲ)(?)120分及以上的学生数为:(0.275+0.100+0.050)×5000=2125;

(?)平均分为:

(?)成绩落在[126,150]中的概率为:

…………………………………………………………………………14分

19.解:(Ⅰ) 由三视图可知,四棱锥的底面是边长为1的正方形,

侧棱底面,且.                           

即四棱锥的体积为.             ………………………………4分

(Ⅱ) 不论点在何位置,都有.                            

证明如下:连结,∵是正方形,∴.          

底面,且平面,∴.        

又∵,∴平面.                        

∵不论点在何位置,都有平面

∴不论点在何位置,都有.        ………………………………8分

(Ⅲ) 解法1:在平面内过点,连结.

∴Rt△≌Rt△

从而△≌△,∴.

为二面角的平面角.                           

在Rt△中,

,在△中,由余弦定理得

,             

,即二面角的大小为.  …………………14分

 

解法2:如图,以点为原点,所在的直线分别为轴建立空间直角

坐标系. 则,从而

.

设平面和平面的法向量分别为

,取.   

,取

设二面角的平面角为

,       

  ∴,即二面角的大小为.    …………………14分

20.解:(Ⅰ)令

 ②

由①、②知,,又上的单调函数,

.     ………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)

     …………………………………………………………………10分

(Ⅲ)令,则

         ……………………12分

都成立

  

        …………………………………………………………………………………15分

21.解:(Ⅰ)设B(,),C(,),BC中点为(),F(2,0).

则有.

两式作差有

.

设直线BC的斜率为,则有

.  (1)

因F2(2,0)为三角形重心,所以由,得

代入(1)得.

直线BC的方程为.      …………………………………………7分

 (Ⅱ)由AB⊥AC,得  (2)

设直线BC方程为,得

 

代入(2)式得,

解得

故直线过定点(0,.        …………………………………………14分

22.解:(Ⅰ)

.

时,

.从而有.…………………5分

(Ⅱ)设P,切线的倾斜角分别为,斜率分别为.则

由切线轴围成一个等腰三角形,且均为正数知,该三角形为钝角三角形,

 或   .又

.从而,

…………………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)令

时,即时,曲线与曲线无公共点,故方程无实数根;

时,即时,曲线与曲线有且仅有1个公共点,故方程有且仅有1个实数根;

时,即时,曲线与曲线有2个交点,故方程有2个实数根.         …………………………………………………………………15分

 

 

 


同步练习册答案