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    已知二次函数的导函数的图像与直线平行.且在处取得极小值．设． (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为.求的值, (2)如何取值时.函数存在零点.并求出零点． 解:(1)依题可设 ().则, 又的图像与直线平行 . . 设.则 21世纪教育网 当且仅当时.取得最小值.即取得最小值 当时. 解得 当时. 解得 (2)由().得 当时.方程有一解.函数有一零点, 当时.方程有二解.若.. 函数有两个零点.即, 若..函数有两个零点.即, 当时.方程有一解, , 函数有一零点 综上.当时, 函数有一零点, 当().或()时.函数有两个零点, 当时.函数有一零点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    已知三次函数的导函数，，，为实数。

    （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

    （2）若在区间上的最小值、最大值分别为和1，且，求函数的解析式。

     

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    (本小题满分13分)
    已知二次函数，且．
    （1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
    （2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

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    (本小题满分13分)

    已知二次函数，且．

    （1）   若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；

    （2）   若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

     

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    (本小题满分13分)

    已知二次函数，且．

    （1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；

    （2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

     

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    (本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

    （1）求函数的表达式；

    （2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

     

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